距离保护【测量阻抗】计算原理
先说一个结论：接地阻抗 Zφ = Uφ/(Iφ + 3I0*K)
其中 K 为零序补偿系数，且 K = (Z0 - Z1)/3Z1
推导过程如下（根据正负零序分解）：
Uφ = U1 + U2 + U0 = I1*Z1 + I2*Z2 + I0*Z0 = Z1(I1 + I2) + I0*Z0 （输电线路 Z1 = Z2 ） = Z1(Iφ - I0) + I0*Z0 （电流满足 I1 + I2 + I0 = Iφ） = Z1*Iφ + I0*(Z0 - Z1) = Z1(Iφ + 3I0*(Z0 - Z1)/3Z1) = Z1(Iφ + 3I0*K)
推导过程虽不复杂，但并不易直观理解，思考几个小问题：
1) 零序补偿系数 K 的作用是什么？ 2) Z0 - Z1 的物理含义是什么？ 3) Z0、Z1和线路本身的阻抗是什么关系？ 4) Z0 和 Z1 哪个数值更大一些？
线路本身除了有电阻R，还有感抗X。
导线电流I产生磁通Φ并在导线上感应出电势E，E与I的比值就是感抗X。
导线的自阻抗：Zs = R + jX
两平行导线1和2，导线2电流I2与导线1交链磁通Φ21而产生感应电势，等效为互阻抗Zm。
导线1的电压降：U1 = I1*Zs + I2*Zm
假定三相线路完全对称，各相自阻抗均为Zs，各相间互阻抗均为Zm。
以A相导线为例，导线上压降：
Ua = Ia*Zs + Ib*Zm + Ic*Zm
= Ia*(Zs - Zm) + (Ia + Ib + Ic)*Zm
= Ia*(Zs - Zm) + 3I0*Zm
B、C相有类似结论，可得三相电压示意图：
当通入三相正序或负序电流时，Ia + Ib + Ic = 0。
Uφ = (Zs - Zm)*Iφ，故有：
Z1 = Z2 = Zs - Zm
当通入三相零序电流时，Ia = Ib = Ic = I0。
Uφ = (Zs + 2Zm)*Iφ，故有：
Z0 = Zs + 2Zm
上述两式联立，易得：
Z0 - Z1 = 3Zm
注意：Z0 - Z1 体现了线路之间的互感Zm，且Z0 > Z1。
据此，得到三相电压示意图：
= Z1(Iφ + 3I0*(Z0 - Z1)/3Z1)
= Z1(Iφ + 3I0*K)
其中 K = (Z0 - Z1)/3Z1，故有：
Zφ = Uφ / (Iφ + 3I0*K)
注意：电压Uφ与电流Iφ的比值并不等于线路正序阻抗Z1，当Iφ补偿了3I0*K之后，测量阻抗Zφ等于线路正序阻抗Z1。
Um = Im*Z1 + I0*(Z0 - Z1)
Un = In*Z1 + I0*(Z0 - Z1)
上面两公式相减，剔除了零序电流I0产生的电压降：
Um - Un = (Im - In)Z1，故有：
Zφφ = Uφφ / Iφφ
若考虑架空地线对输电线路的互感，输电线路Z0和Z1分别会受什么影响？
当Z0 < Z1时，单相短路电流 > 三相短路电流，如何从零序补偿系数的角度来解释？