“水马”是如何撼动虎门大桥的?

转载:张占彪

引言

2020年5月5日下午14时许,广东虎门大桥出现异常振动,并于15:20封闭交通。消息一出立马引起社会广泛关注,并迅速登上各大社交平台热搜。从现场的视频来看,巨大的钢主梁竟然柔软地像面条一样上下摆动,实在匪夷所思。



针对出现振动的原因,广大网友献言献策:“热胀冷缩”,“海底地壳运动”,甚至“明天要收费了,它激动的很”。玩笑归玩笑,大家还是迫切地想知道真相是什么,大桥是否还安全,什么时候能通车等问题。

著名桥梁风工程专家,国际桥协主席葛耀君教授在当日下午指出:大桥维修期间在路边临时堆放的“水马”破坏了主梁流线型的气动外形,引发了涡振。

如果不是力学或者土木领域的人,可能不太能理解什么是涡振,为什么一个小小的水马(视频左侧红色塑料外壳挡墙)竟然能引起系统这么大的振动。

本人是桥梁工程专业在读博士生,研究方向正是桥梁抗风。不曾想有朝一日桥梁风振问题会走进公众的视野,成为社会关切。作为每次被朋友问到研究方向都要向他们解释为什么桥梁需要抗风的我,彷佛找到了存在的理由。虽然学业不精,仍希望利用自己所学尝试分析一下其中缘由,也算是学以致用。

写这篇文章,本着尽可能通俗、严谨的原则,从个人角度分析虎门大桥出现涡振的可能原因。包含两部分内容:一是科普篇,给大家解释一些基本的概念;二是专业篇,利用计算流体动力学(CFD)技术,对桥面无水马和有水马情况下的风致振动进行仿真模拟,研究水马对桥梁振动的影响。

科普篇

什么是涡振?

全称是涡激振动:气流在绕过钝体结构时,会发生周期性的旋涡脱落,产生周期性的上下拖曳的力。这个旋涡脱落的频率很关键,它随风速变化(脱落频率=风速乘以一个常数/主梁高度),当它接近结构某一阶自振频率时,旋涡脱落和结构振动互相锁定,即达成所谓的共振。

最经典的旋涡脱落就是圆柱尾流的卡门涡街:



与圆柱不同的是,桥梁主梁断面一般比较扁平,更像是一个长矩形断面。此时,参与周期性脱落的不只有尾涡,从结构前缘角点分离的剪切层中也会脱落出大尺度的旋涡,在下游与尾涡合并,构成系统的整体不稳定,其机理十分复杂。下面这个视频是4:1矩形柱的涡激振动过程:


说到底,涡振是由旋涡脱落产生的,而旋涡脱落是由物体太钝导致的。因此,大部分大跨桥梁的主梁均采用带风嘴的流线型扁平钢箱梁以避免涡振(虎门大桥即是此类)。

涡振可怕吗?

首先要区分两个概念:颤振和涡振。

哪怕不是土木领域的,很多人也应该听过塔科马桥的名字,或者至少看过这个视频:



1940年刚通车数月的塔科马桥发生颤振风毁事故,震惊世界,从此开辟了桥梁风工程学科。虎门大桥振动视频一出,难免有人担心它会像塔科马桥一样垮塌。

其实,颤振和涡振是两种截然不同的振动形式,颤振是风速较高时发生的由自身振动引起的发散性的自激振动(也有限幅的极限环颤振,但不在本文讨论范围之内),而涡振是风速锁定区间内由漩涡脱落引起的自限幅的强迫振动。

自塔科马桥垮塌以来,随着广大科研工作者和工程师们对颤振认知的加深及设计上的改善,桥梁颤振基本已成历史,而涡振的案例依然广泛存在。

幸运的是,涡振的发生对风速有选择区间,通常在低风速下出现,意味着风的能量较小,激起的振幅有限,并不会直接发生毁灭性的破坏。但是它会影响行人和行车舒适度,长时间还会增加构件疲劳破坏的风险,因此如何避免或者减轻涡振依然是当下研究热点。

虎门大桥为什么出现涡振?

首先,如专家所说,水马作为破坏断面流线型外形的杀手肯定是一个重要因素(参考本文第二部分)。

其次,水马并不是唯一的原因,因为从5日下午将水马撤掉后,5日晚间至6日上午又陆续出现多次明显振幅涡振。考虑到大桥正处于维修期间,更换过吊索,这期间结构体系发生了哪些有意或无意的变化,或者前期涡振过程中是否有局部构件的性能出现了退化,目前仍不得而知。相信各位专家很快会找到答案,我们拭目以待。

专业篇

下文将根据手头已有资料,对虎门大桥主梁进行建模,探讨水马对主梁涡振性能到底是否有影响。由于水平有限,所收集资料不全,涡振对模型参数非常敏感,模拟精度又受多方面限制等因素,本文的定位只是粗略的定性分析,不求面面俱到。

模型

基于对虎门大桥二维主梁断面的风致振动响应进行模拟。断面几何形状与文献[1]中保持一致,几何缩尺比1:80,主梁宽度0.445m;从现场视频推测实桥振动频率在0.3Hz附近,取频率比为8:1即设模型=2.5Hz,因此得到风速比为1:10;由于不知该阶反对称竖弯模态的等效质量,这里假设取一阶对称竖弯模态质量的1/5,即0.785kg/m,此值比正常风洞试验时偏小是为了尽可能获得大的振幅,方便对比分析(质量只影响振幅,对风速锁定区间及振动频率的影响可忽略)。由于是钢桥,机械阻尼比设置为0.5%。



资料显示,水马高度为1.2m,置于主梁边缘。细心一点可以看到视频中只有单侧(下游)摆放有水马,本文也按这种单侧形式进行建模,网格如下:



由于需要求断面自由振动响应,涉及流固耦合,这里采用流体域和固体域交替求解的弱流固耦合方法,结构动力方程采用四阶龙格-库塔格式求解。为了缩短求解时间,给结构施加1/500倍断面宽度的初始位移激励,具体求解过程参见文献[2]。总网格数在12万左右,计算时间步长取0.0005s。由于每个断面要试算很多风速,工况众多,为尽快获取结果,模拟工作在美国圣母大学超算中心(CRC)完成。

结果

(如无特殊说明,下文中数值均已按缩尺比换算至实桥)

首先对每个断面进行静态绕流模拟,对升力进行FFT变换得到旋涡脱落频率,计算无量纲脱落频率 :

进而根据结构自振频率估算风速锁定区间:

为了对比,这里D均取原断面高度,据此算出有、无水马的数分别为0.206和0.167,可能发生涡振风速分别在4.0m/s和4.9m/s附近。分别对两个断面在其涡振风速估计值附近进行流固耦合数值模拟,获得其风振响应时程,如下图:(第一张为原桥,第二张为有水马情况。坐标轴范围已统一)


原桥:

有水马:


从图中可以获得以下信息:(不感兴趣直接看加粗部分)

(1)原始断面在风速锁定范围内,振幅逐渐衰减,并没有出现明显涡振。

(2)有水马情况下,出现了明显的稳幅涡振,尤其是图中红线(U=4.8m/s),双边振幅达到了0.3m;黑线幅值呈起伏状,是由于结构频率和旋涡脱落频率接近时出现的“拍”现象。

(3)有水马情况下,根据数值模拟获得的涡振风速区间(4.8m/s附近)<实桥发生涡振时的风速(据说7-8m/s),主要是因为本文的几点简化:未考虑来流湍流,未考虑栏杆等附属结构,二维模拟无法考虑展向流场不同步的影响等。尽管如此,本文的结果已能表明水马的存在确实会诱发本来没有涡振的主梁系统出现涡振,或者使原本振幅很小的涡振进一步恶化。这也是实桥现场撤去水马后振动逐渐减弱的原因。

流场分析

这两个视频显示的是有、无水马两种情况下,断面振动过程中的涡量图。对应上面两个图中红线即振幅相对稳定的工况。两个视频中最明显的区别是:有水马的情况下,在尾缘及底板附近存在更加明显的涡(产生更强的脉动升力,导致更大的振幅)。这是由于水马的存在,使顶板上方的剪切层在水马处发生碰撞卷起,变得十分不稳定,并在尾缘与来自底板的剪切层互相捕捉,形成较大尺度的尾涡。

有水马:



原桥:




同时,尾涡的交替脱落会产生一个间断的压力脉冲沿底板向上游传递,导致底板前缘剪切层变得不稳定,并伴随着周期性的旋涡脱落,这个旋涡向下游输运过程中又与尾涡融合,形成前缘涡与尾涡的锁定。整个系统的脱落形式与具有直角尾缘的长矩形断面有相似之处,在此不作为重点展开。

总之,下游水马的存在加剧了断面尾缘附近流动的不稳定性,产生较强的旋涡脱落和脉动力,是引起结构出现大幅涡振的一个重要原因。

总结

本文先介绍了涡振的原理,桥梁涡振的特点,及虎门大桥出现涡振的可能原因。然后利用CFD模拟验证了水马的存在是虎门大桥出现大幅涡振的“元凶”之一,并对其“作案手段”进行了剖析。希望本文的工作可以使大家对桥梁风致振动的特点有更全面的了解。

(文中尚有许多不足之处,欢迎大家指正,交流!)

参考文献

[1]https://ascelibrary.org/doi/full/10.1061/%28ASCE%2907339445%282005%29131%3A12%281783%29casa_token=nzIaGzpSgiAAAAAA%3A0myn1a1P40nKiDAQqDzeso2VizInRDWT_Qpawfj0LU0U01v4oQnHwOfsWnzgE0rIIoPRxSrlPH_

[2] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167610517303112?casa_token=srZVF939qhEAAAAA:7b_HU0rlIt9lmYOz9uINKIE1sWIWLQ5gutGa1XVIcaT6Y-dG14cGW4jGKmuVuHlmCLkSnN1m6D4